据说，今天是一个重要的日子。

白色情人节？NO！鹿姐姐要说的是“派日”——年美国将每年的3月14日定为PiDay，Pi是圆周率的代名词。

因为这个原因，今天全世界都在谈数学。

△3月14日也是著名双鱼座科学巨匠爱因斯坦的生日，注定了这是一个学霸的节日……

3.……只要数学不是体育老师教的，这个Pi的近似值就连小学生都能脱口而出。但是放在古代，数学家和工程师们为了算Pi可谓穷尽毕生所学——

公元前年，巴比伦人的泥板上，π是25/8，也就是3.；

在古埃及，π是（16/9）2，也就是3.16，大约是用面积反推；

古印度的一些典籍里面，π和根号10一样，等于3.；

《九章算术》干脆就直接“周三径一”，π=3.33……

直到南齐知识分子世家出身的祖冲之，他算出圆周率的结果是3.π3.，用分数表示的“密率”为/，这个准确度一度领先西方多达一千年！

现在我们在数学题中用到的Pi，基本上都精确到3.14，鹿姐姐特地问了度娘，发现学霸们已经计算到Pi的小数点后5,,,,位！（数零数到眼花）看过《少年派》的童鞋应该记得，以Pi为名的男主角可是写了整整一黑板都没写完呢……

学好数学，基础很重要。今天，鹿姐姐想专门说说芬兰，这个被誉为“全球教育第一”的学霸国家，小学数学到底是怎么教的。

关于芬兰教育的各种传说，早就让国内的爸爸妈妈怦然心动：

芬兰教育成名源自国际经合组织主办的国际学生评估项目PISA，这是目前世界上最有影响力的国际学生学习评价项目之一。

PISA从2年开始，每三年一次，主要考察阅读能力、数学能力和科学能力，前三次测试，芬兰学生的成绩名列前茅，多个项目夺冠，震惊国际教育圈。

在世界经合组织国中，芬兰学生的学习时间最短，却能取得如此优秀的成绩，与亚洲各国占据第一方阵芬兰教育持续卓越的表现依然是当今世界教育的榜样。

杭州时代小学校长，数学特级教师唐彩斌，去年在芬兰实地培训期间，约请了一位一线小学数学老师赫尔辛基沙滨小学的Krmi，接受访谈，以了解更多芬兰小学数学教育成功的秘密。

芬兰小学数学教学概况唐彩斌Krmi，你能不能就芬兰小学数学的的基本情况先做一个简单的介绍？在芬兰的小学，一般没有专职的数学老师，我们都是包班教学，也就是说我们会教很多的科目，当然我们也教数学。数学课一般一个星期4节，但到底是哪一天的哪一节，由老师自己调节。Krmi唐彩斌在芬兰，有多少套教材可以供选择？在赫尔辛基的学校，一般有3套教材可以供选择。不过对于我们老师来说，以前的一些的教材的材料也会沿用到今天的课堂。就像我手头的这本70年代的数学书，有些材料也可以用到今天的课堂。Krmi唐彩斌从这本过去的教材和现在的教材相比，现在的教科书要厚很多，是不是意味着现在的孩子要学得更多些？

相对来说是这样的，不过，不同的学生可以学习不同的内容。如果学生学习有困难，可以选择“精简版的数学”。

我们在布置作业时也区别对待，有的同学只要完成一般的家庭作业，有的同学还要完成课后延伸作业，如果还学有余力还可以布置拓展型的作业。对于学习进度快的人，作业量可以给的多一点，对于学习迟缓者，作业可以少点。Krmi唐彩斌什么是“精简版数学”，会有多少人去学习“精简版数学”，那会有“精英版数学”吗？在学期开始前，测试学生的数学学习水平，然后选择相应的内容。每6周再测试，再根据相应的情况来选择。至于“精英版的数学”，其实内容还是这个内容，但不是直接给一些简单的问题，而是需要借助阅读理解，希望学生基于知识解决问题。知识还是这个知识，能力的要求高一些。不过，在芬兰，我们更推崇的是最基础的数学，老师的任务是让学生能达到基础水平，不同地区和学校对于学生的要求可以不同。Krmi芬兰小学数学课堂唐彩斌前两天，我们在凯瓦昆普小学听数学课，老师也和您一样，给学生设置不同层次的数学问题，不过他用了现代化的设备，让学生自带手机和平板电脑来数学学习，您的课堂也是这样吗？您对信息技术支持数学教学怎么看？在这个问题上，我保留我的意见，尽管我也知道，这可能是未来教学的趋势。因为我总认为45分钟的时间很有限，学生可能会应用计算机浪费一些时间、教授一个新的知识，最重要的内容需要全班的人一起听老师讲，而不要对一个内容反复对不同的人讲。所以，我觉得课堂上已经没有时间，对同一个内容反复讲给不同的人听，我更愿意把时间花在那些学习需要帮助的学生身上。至于，这种基于信息技术开展的数学学习可能是未来的趋势，但就现在来说，不同地区不同学校的条件也不一样，也不是每一个人都有平板，每一个地方都有网络。Krmi唐彩斌那么您的课堂是怎么开展教学的呢？是老师讲得多，还是学生讨论的多？我一般在讲课的时候根据内容来选择方式。从简单的问题开始，逐步深入。我最希望学生在课堂上保持诚实，不懂就要提出来，把问题解决在苗头上。没有听懂，安静在那里，不懂装懂，这是我最不希望的。芬兰的数学教学参考书，给我们教学很多的帮助，教学参考书中为我们推荐了适合学生学习的教学情境，应用在课堂上，就像是在讲故事，学生还是比较感兴趣的。最近，在我的课堂里，不是我讲，而是我请学生来讲。我用实物投影机展示问题，让学生来讲学生是怎么想的，发现比我直接讲，效果要好一些。Krmi唐彩斌在您的课堂里，只有20-25人，比起中国的很多老师来说，已经很少了。会不会还有些同学学习数学有困难？对于学习来说，“有人会有人不会”是一件很平常的事情。如果有两个学生不会，我会让其他人继续其他的学习任务，作为我，需要腾出时间，去帮助他们。在我的教室里，个别辅导的孩子位置就在我讲台旁边，“离教师越近，越需要关心和帮助”。Krmi芬兰小学数学教学评价唐彩斌在国际学生评估项目PISA中，芬兰的成绩很好，你怎么看芬兰的数学成绩？现实中的数学成绩，感觉没有对外公布的那么好，区域和学校的不同，成绩也不一样。不过芬兰总体的成绩是高的，但不能说全芬兰就是PISA所反映的情况。老师教学的目的不是为了考试而教学，学生如果有这样的感觉，学习是为了应付考试，长期来看这不是好事。总有一天，他们要明白学习是为了要学到真正的知识。PISA测试只是一次测试，关键在于学到了什么？Krmi唐彩斌芬兰的教师是全科教学，对各个学科的教学都有高要求，会不会有时在高年级数学的时候，会有力不从心的时候？一般1-6年级不会有问题，本体知识层面不会有问题，毕竟芬兰的老师都是“百里挑一”，具有硕士学历。不过在教学知识层面，可能会有问题。有时，我们面对一个问题，不知如何展开教学，以致于让学生们都明白，在教学方面倒是可能有困难。Krmi唐彩斌芬兰正在推进“混合”教学，作为全科教师是否更利于推行？的确，这是改革趋势，学科的分割在被打破，学校将按照主题展开教学。，对于我们来说更方便。单一的知识，缺少生活情境，其实知识本身不枯燥，我们需要让他们变得丰富起来。从长远来说，这是一件好事，学生的学习热情从某种角度会被激发。不至于像我们从某些教科书上看到的那样：干巴巴的、与现实生活脱节，单一而枯燥。Krmi唐彩斌本来每一个学科的线索是清楚的，会不会混合教学，会让学科学习线索模糊了？知识体系，本身也是一个智者见智仁者见仁的事，可能是老师的习惯。从学生的角度来看，知识所谓“固有的体系”，并不是不可改变的。其实，如果站在学生的角度，知识体系并没有打乱，学习的线索本来就是多元的。Krmi芬兰小学数学教学价值唐彩斌怎么看待学生的考试成绩？在您的班里会不会有学生因为成绩不好而感到沮丧？不能保证所有学生，但大部分不会因为考试成绩不好而自卑沮丧。生活不是由一个测验来决定喜怒哀乐，无论过关不过关，生活还要继续。老师教育孩子的内容也应该包括怎样面对考试：考试不是生活的全部，如果某一次考试考得不好，只是帮助我们了解到了哪一部分还需要提高。教学数学时，重要的是让学生达到基本的水平，也不是希望所有的学生达到统一的水平。关键是让学生理解到自己达到了什么样的水平？Krmi唐彩斌在您的教学数学的过程中，您的教学追求不是成绩，那是什么？老师教的少，学生学得多。这也是我们芬兰国家的教育哲学。我教的只是基础的东西，但通过这些简单的知识，可以帮助孩子设定合理的目标，包括合理的人生目标。当每一个学期或每一个学年结束的时候，让每一个孩子感受到自己在积极健康地成长。当9年的学习时间结束，让学生感觉到在学校的学习是一件有趣的事情。是我最大的教学愿望。Krmi唐彩斌芬兰的教育经验享誉全球，从您工作的角度，您觉得芬兰数学的教学经验最重要的是什么？我在教学数学时最看重的经验有两条：学生在数学课堂上可以很诚实很勇敢很直率地向老师说我不会；另一条就是：让学生感受到对于学数学来说拿满分也不是那么重要的。Krmi访谈启示芬兰的教育成功源自信任。与我们国内的教育机构相比，芬兰没有那么多庞杂的教育机构。芬兰没有教研室，教学研究主要在学校；芬兰没有教师培训中心，倒是有教师培训学校，供新教师实习所用；芬兰没有督导评价，学校有高度的自治和自主，因为社会相信学校有责任提供高质量的有效教学，就像人民相信警察一样，民众也相信教育。芬兰社会对教育特别信任，社会相信学校，学校相信教师，教师相信学生。芬兰教育部每四年制定并公布核心课程纲要，其他如征聘师资、经营管理则由各校自治；班级大小、课程内容、学生课表，甚至是每年上课几学期都由学校全权负责；至于要教什么、怎么教、用什么教，由老师自由选择。从Krmi老师身上看到的从容自信，也是芬兰老师的典型气质。芬兰是个高税收、高福利国家，当生活有高品质保障时，人们往往会寻求有尊严又自由的职业，教师恰恰是最符合芬兰人求职标准的职业。难怪在芬兰要当老师不容易，硕士学历，百分之五左右的录取率。芬兰教育不放弃任何一个人。芬兰的学校没有校服，为的是让每一个孩子都不一样。芬兰教育


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